證明：若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)，則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀處連續(xù)

已知曲線y=上一點(diǎn)P(2，)，求過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率，并寫出切線方程．

設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x₀處可導(dǎo)，試求；

無(wú)線電臺(tái)發(fā)出的呼喚號(hào)被一電臺(tái)收到的概率為0.2，信號(hào)每隔5s拍發(fā)一次，直到收到對(duì)方的回答信號(hào)為止。發(fā)出信號(hào)與收到信號(hào)之間至少需要16s的時(shí)間，求在雙方建立聯(lián)系前已拍發(fā)的呼喚信號(hào)的平均次數(shù)。

在有獎(jiǎng)摸彩中，有200個(gè)獎(jiǎng)品是5元的，20個(gè)獎(jiǎng)品是25元的，5個(gè)獎(jiǎng)品是100元的。假如發(fā)行了10000張彩票，并把它們賣出去，那么一張彩票的合理價(jià)格應(yīng)該是多少？

有3個(gè)盒子，第1個(gè)盒子裝有4個(gè)紅球，1個(gè)黑球；第2個(gè)盒子裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球；第3個(gè)盒子裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球；如果任取1個(gè)盒子，從中任取3個(gè)球，以ξ表示所取到的紅球的個(gè)數(shù)。

（1）寫出ξ的分布列；（2）求所取到的紅球個(gè)數(shù)不少于2的概率；（3）求Eξ，Dξ。

由于人類的生產(chǎn)活動(dòng)，地球周圍的大氣層中二氧化碳濃度逐年上升，下表統(tǒng)計(jì)了近100年內(nèi)地球大氣溫上升情況的數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)，m=1860年后地球氣溫的增加值´100，y=lnm。問(wèn)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如果有，求回歸直線方程。

（2）預(yù)測(cè)一下2010年地球氣溫的增加值。

在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中，社會(huì)生產(chǎn)與貨運(yùn)之間有著密切關(guān)系，下面列出1991～2000年中某地區(qū)貨運(yùn)量與工業(yè)總產(chǎn)值的統(tǒng)計(jì)資料：

利用上述資料：（1）畫出散點(diǎn)圖；（2）計(jì)算這兩組變量的相關(guān)系數(shù)；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對(duì)變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程。

已知：p:｜2－｜＞，q: x²＋x－3＜0，則q是p的什么條件？

求證：關(guān)于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0有一個(gè)根為－1的充要條件是p＝q＋1．