正三棱錐S－ABC內(nèi)接于球O，且球心O在平面ABC上．若正三棱錐A－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，則該三棱錐的體積是________．

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n＝2a_n－1－1　(n≥2)，且a₁＝3，b_n＝log₂(a_n－1)求：＝________

點(diǎn)(3，1)和(－4，6)在直線3x－2y＋a＝0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________

把點(diǎn)A(2，2)按向量a＝(－2，2)平移至點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B分向量(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的比為－2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________

已知f(x)是R上的增函數(shù)，如果點(diǎn)A(－1，1)、B(1，3)在它的圖象上，f^－1(x)是它的反函數(shù)，那么不等式|f^－1(log₂x)|＜1的解集為________

期中考試以后，班長(zhǎng)算出了全班40個(gè)人數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的40個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這41個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M∶N為________

定義運(yùn)算a※b為．如1※2＝1，則函數(shù)f(x)＝sinx※cosx的值域?yàn)?U>________；若a※b為，如1※2＝2，則函數(shù)f(x)＝sinx※cosx的值域?yàn)?U>________．

已知復(fù)數(shù)z₁＝n＋i，z₂＝(n＋1)＋i，，則________．

設(shè)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

若正數(shù)a、b滿足，則的最大值為________．