一種計算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和一個運算出口B，執(zhí)行某種運算程序：

(1)當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時，從B口得到實數(shù)，記為f(1)＝；

(2)當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n(n≥2)時，在B口得到的結(jié)果f(n)是前一結(jié)果f(n－1)的倍，當(dāng)從A口輸入3時，從B口得到________；要想從B口得到，則從A口輸入自然數(shù)________．

用磚砌墻，第一層(底層)用去了全部磚的一半多一塊，第二層用去了剩下一半多一塊，……依此類推，每一層都用去上次剩下磚塊的一半多一塊，到第十層恰好把磚塊用完，則此次砌墻共用去了磚塊數(shù)為________．

如圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，在其上方放置若干個小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個頂點是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點，如果所有正方體暴露在外面部分的面積和超過8.8，則正方體的個數(shù)至少是________．

若首項為a₁，公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項和總小于這個數(shù)列的各項和，則首項a₁，公比q的一組取值可以是(a₁，q)＝________．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n．若S_n+1，S_n，S_n+2成等差數(shù)列，則q的值為________．

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₂₀＝0，則有等式a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋a₃＋…＋a(n≤38，n∈N₊)成立，類比這一性質(zhì)，相應(yīng)地在等比數(shù)列{b_n}中，若b₁₀＝1，則有等式________．

數(shù)列，，，…，，…的前n項和S_n＝________．

設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，S_n是它的前n項和．若{S_n}是等差數(shù)列，則q＝________．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n(n∈N)，關(guān)于數(shù)列{a_n}有下列三個命題：

(1)若{a_n}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則a_n＝a_n+1(n∈N₊)；

(2)若S_n＝an²＋bn(a、b∈R)，則{a_n}是等差數(shù)列；

(3)若S_n＝1－(－1)ⁿ，則{a_n}是等比數(shù)列．

這些命題中，真命題的序號是________．

在等差數(shù)列{a_n}中，當(dāng)a_r＝a_s(r≠s)時，{a_n}必定是常數(shù)數(shù)列．然而在等比數(shù)列{a_n}中，對某些正整數(shù)r、s(r≠s)時，當(dāng)a_r＝a_s時，非常數(shù)數(shù)列{a_n}的一個例子是________．