平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3，1)，B(－1，3)，若C點(diǎn)滿足，其中，α，β∈R，且α＋β＝1，則點(diǎn)C的軌跡方程的形狀是________．

下列各組向量：①e₁＝(－1，2)，e₂＝(5，7)；②e₁＝(3，5)，e₂＝(6，10)；③e₁＝(2，－3)，e₂＝)．其中能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是________．

已知向量＝(－k，10)，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k＝________．

在□ABCD中，＝a，＝b，＝________．(用a，b表示)

設(shè)a表示“向東走了2千米”，b表示“向南走了2千米”，c表示“向西走了2千米”，d表示“向北走了2千米”，則

(1)a＋d表示向________走了________千米；

(2)b＋c表示向________走了________千米；

(3)a＋c＋d表示向________走了________千米；

(4)b＋c＋d表示向________走了________千米；

(5)若a表示向東走8 km，b表示向北走8 km，則|a＋b|＝________km，a＋b的方向是________．

已知|a|＝8，|b|＝12，則|a＋b|的最大值是________，最小值是________．

給出以下5個(gè)條件：①a＝b；②|a|＝|b|；③a與b的方向相反；④|a|＝0或|b|＝0；⑤a與b都是單位向量．其中能使a∥b成立的是________．

若a₀是a的單位向量，則a與a₀的方向________，與a₀的長度________．

函數(shù)y＝3tan(2x＋)的對稱中心是________．

已知sinαcosα＝，則cosα－sinα的值是________．