一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查．若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為________．

如圖，P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的左右焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且F₂M⊥MP某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F₂M交PF₁于點N，可知△PNF₂為等腰三角形，且M為F₂N的中點，得|OM|＝|NF₁|，…，|OM|＝A．類似地：P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)，b²＋c²＝a²，xy≠0上的動點，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的左右焦點，M是∠F₁PF₂的平分線上一點，且F₂M⊥MP，則|OM|的取值范圍是________．

已知命題p：x∈R，x²＋1＞0．則p是________；

如圖是青年歌手電視大獎賽上某一位選手的得分莖葉圖，若去掉一個最高分和一個最低分后，則剩下數(shù)據(jù)的方差s²＝________．

下列四個命題中：

①設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x²＋y²≥4”的充分不必要條件；

②命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是“存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)”；

③已知命題“如果|a|≤1，那么關(guān)于x的不等式(a²－4)x²＋(a＋2)x－1≥0的解集為”，它的逆命題是假命題；

④a＞b成立的充分不必要條件是a＞b＋1．則所有正確命題的序號有________．

若log₃2＝m，log₃5＝n，則lg5用m，n表示為________．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x²－ax＋2)在(2，＋∞)上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________

給出下列四個命題：

①若a＞b＞0，則＞；

②若a＞b＞0，則a－＞b－；

③若a＞b＞0，則＞；

④若a＞0，b＞0，且a＋b＝1，則＋的最小值為4．

其中正確命題的序號是________．(把你認為正確命題的序號都填上)．

若函數(shù)f(x)＝log_ax(0＜a＜1)在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a的值為________．

已知向量設(shè)a與b的夾角為，則＝________．