已知直線y＝2x＋1和圓x²＋y²＝4，試判斷直線和圓的位置關(guān)系．

判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．

(1)x²＋y²＋4x－2y＋12＝0；

(2)x²＋y²－11x＋3y－30＝0；

(3)3x²＋2y²＋3x－3y＋5＝0．

已知方程組當(dāng)m為何值時(shí)，方程組有一解，無解，無數(shù)組解？請結(jié)合上面問題探究二元一次方程組的解的情況和兩條直線的位置關(guān)系之間的聯(lián)系．

如圖所示，根據(jù)指令(r，)(其中r≥0，－180°＜≤180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度(為正時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)－)，再朝面對的方向沿直線行走距離r．

(1)現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)A(4，4)．

(2)機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)(17，0)處有一小球正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng)．已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、的坐標(biāo)分別為(x，y)、(，)，它們滿足若P、在同一直線上運(yùn)動(dòng)，問：這樣的直線是否存在？若存在，求出方程；若不存在，請說明理由．

直線的斜率與傾斜角之間能建立起一一對應(yīng)關(guān)系嗎？

下列語句是否正確．為什么？

①平行四邊形是一個(gè)平面．

②任何一個(gè)平面圖形都是一個(gè)平面．

③空間圖形中先畫的線是實(shí)線，后面的線是虛線．

④一個(gè)平面的面積是36 cm²；

⑤10個(gè)平面重疊一起比2個(gè)平面重疊在一起要厚．

計(jì)算：

計(jì)算：(tan10°－)sin40°．

如圖是一個(gè)底面直徑為20 cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6 cm，高為20 cm的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(π＝3.14)