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科目： 來源：深圳市遠恒佳教育集團龍華中英文實驗學校高中部2006～2007學年度第一學期第1學段質量檢測題高三數學(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知，，

若，求x的解集

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科目： 來源：深圳市遠恒佳教育集團龍華中英文實驗學校高中部2006～2007學年度第一學期第1學段質量檢測題高三數學(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數

(1)

共有多少種不同的結果？

(2)

兩數之和是3的倍數的結果有多少種？

(3)

兩數之和是3的倍數的概率是多少？

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科目： 來源：深圳市遠恒佳教育集團龍華中英文實驗學校高中部2006～2007學年度第一學期第1學段質量檢測題高三數學(文) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知等差數列{an}的首項a1＝1，公差d＝1，前n項和為Sn，，求數列{bn}的通項公式

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知銳角∠AOB＝2α內有動點P，PM⊥OA，PN⊥OB，且四邊形PMON的面積等于常數c2．令O為極點∠AOB的角平分線OX為極軸，求動點P的軌跡的極坐標方程．并說明它表示什么曲線？

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設a、b、c、x、y、z都是正數，且a2＋b2＋c2＝25，，x2＋y2＋z2＝36，ax＋by＋cz＝30，求的值．

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

過橢圓的焦點F(2，0)引一條斜率為1的直線交橢圓于A、B兩點．M是AB中點，連OM(O為原點)交橢圓于C、D兩點．若，求橢圓的方程．

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設曲線在點處的切線斜率為，且k(－1)＝0，對一切實數x，不等式恒成立(a≠0)．

(1)

求k(1)的值

(2)

求函數k(x)的表達式

(3)

求證：．

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

甲、乙兩個盒子中，各放有5個不同的電子元件，已知：甲盒子中有2個次品；乙盒子中有1個次品，其余的均為正品．

(1)

若將兩個盒子的元件放在一起，然后逐個取出檢驗，直到全部次品被檢出為止．求所有次品恰好在第四次檢驗時被檢出的概率．

(2)

若從甲、乙兩個盒子中各取一個元件進行交換，求交換后，乙盒子中正品元件個數的期望．

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，AB＝2，C是⊙O上一點，且AC＝BC，PC與⊙O所在的平面成45°角，E是PC中點．

(1)

求證：AE⊥PB

(2)

求PB與面PAC所成角的正切值

(3)

求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源：深圳實驗學校高中部2006-2007學年度第一學期摸底考試　高三數學(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數

(1)

求f(x)的最小正周期和最大值

(2)

若，求的值

(3)

若將函數的圖象按向量作移動平移后得函數y＝f(x)的圖象，求的最小值．

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