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科目: 來源:浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學、龍港二高、靈溪一高)2006-2007學年度第一學期高三期中考試卷數(shù)學理 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

森林失火了,火勢正以每分鐘100m2的速度順風蔓延,消防站接到報警后,立即派消防隊員前去,在失火后5分鐘到達現(xiàn)場開始救火.已知消除隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘可滅火50m2;所消耗的滅火材料,勞務津貼等費用,平均每人每分鐘125元,另附加每次救火所損耗的車輛器材和裝備等費用,平均每人100元,而每燒毀1m2森林的損失費為60元.設消防隊派了x名消防隊員前去救火,從到達現(xiàn)場開始救火到把火完全撲滅共耗n分鐘.(注:失火的森林每平方米均為消防隊員撲滅).

(1)

求出x與n的關系式

(2)

問x為何值時,才能總損失最。

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科目: 來源:浙江省溫州市蒼南縣三校聯(lián)考(宜山中學、龍港二高、靈溪一高)2006-2007學年度第一學期高三期中考試卷數(shù)學理 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=2sinx(sinx+cosx)..

(1)

求函數(shù)數(shù)f(x)的最小正周期和最大值

(2)

在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-,]上的圖象.

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

函數(shù)f(x)的定義域為R,并滿足以下條件:

①對任意x∈R,有f(x)>0;

②對任意x、y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;

f()>1

(1)

f(0)的值

(2)

求證:f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

(3)

若a>b>c>0,且b2=ac,求證:f(a)+f(c)>2f(b)

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

雙曲線C:(a>0,b>0)的離心率為2,且,其中A(0,-b),B(a,0).

(1)

求雙曲線C的方程

(2)

若雙曲線C上存在關于直線l:y=kx+4對稱的點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0),函數(shù)y=f(x)的圖象在點(2,f(2))處的切線與x軸平行.

(1)

用關于m的代數(shù)式表示n

(2)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

(3)

若x1>2,記函數(shù)y=f(x)的圖象在點M(x1,f(x))處的切線為l,設l與x軸的交點為(x2,0),證明:x2≥3.

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

如圖,直三棱柱A1B1C1—ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB.D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.

(1)

求點B到平面A1C1CA的距離

(2)

求二面角B—A1D—A的大小

(3)

在線段AC上是否存在一點F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,確定其位置并證明結論;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

一個電子元件,出廠前要進行五項指標檢查,如果至少有兩項指標不合格,則這個元件不能出廠,已知每項指標是否合格是相互獨立的,且每項檢查出現(xiàn)不合格的概率都是

(1)

求這個電子元件不能出廠的概率

(2)

某個這種元件直到五項指標全部檢查完,才能確定該元件是否可以出廠.求這種情況的概率.

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科目: 來源:浙江省天臺縣培新中學2007屆高考數(shù)學模擬試題(一) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

在△ABC中,a,b,c是角A、B、C所對的邊,且

(1)

求cosB的值

(2)

若b=3,求ac的最大值.

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科目: 來源:浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數(shù)學試題(文) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設二次函數(shù)f(x)=ax2bxc,(a,b,cR)滿足下列條件:

①當x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當x∈(0,5)時,xf(x)≤2|x-1|+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實數(shù)t,使得當x∈[1,3]時,f(xt)≤x恒成立.

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科目: 來源:浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數(shù)學試題(文) 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

已知函數(shù)f(x)=Ayf(x)的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(1,-2)

(1)

(2)

計算f(1)+f(2)+…+f(2008)

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