解不等式：<()^x－1。

解不等式：(x+4)(x+5)²>(3x－2)(x+5)²。

解關(guān)于x的不等式：2x²+ax+2>0(a∈R)。

解不等式|1－3x|>7。

若數(shù)列｛a_n｝的前n項和S_n與第n項之間滿足，求a_n和S_n

等差數(shù)列｛a_n｝的前n項和為S_n，已知S_m=a，S_n-m+b=S_n(n＞m)，m、n∈N，求S_n．

已知無窮數(shù)列，，…，，…

　　求證：(1)這個數(shù)列是等比數(shù)列．

　　(2)這個數(shù)列中的任一項是其后第5項的．

　　(3)數(shù)列中任兩項之積仍為數(shù)列中的項．

有濃度為90％的溶液100千克，從中倒出10千克，再加進(jìn)10千克水(以上操作稱為一次操作)，要使?jié)舛鹊陀?0％，這種操作至少應(yīng)進(jìn)行多少次?(lg9=0.9542)

已知｛a_n｝是正項等比數(shù)列，且a₁a₁₀₀=64，求log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀₀的值

已知｛a_n｝是等比數(shù)列，a₁=2，a₃=18；｛b_n｝是等差數(shù)列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃＞20．

　　(1)求數(shù)列｛b_n｝的通項公式；

　　(2)求數(shù)列｛b_n｝的前n項和S_n的公式；

　　(3)設(shè)P_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，Q_n=b₁₀+b₁₂+b₁₄+…+b_2n+8，其中n=1，2，…，試比較P_n與Q_n的大小，并證明你的結(jié)論．