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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn＝2an－2n(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)

若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2(an＋2)，而Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求Tn

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)ax－x3在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

(1)

求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)

若f(x)的極小值為－2，求實(shí)數(shù)a的值

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

甲、乙兩人各進(jìn)行3次投籃，甲每次投進(jìn)的概率為，乙每次投中的概率為，求：

(1)

甲恰好投中2次的概率；

(2)

乙至少投中2次的概率；

(3)

乙恰好比甲多投中2次的概率

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(文科) 題型：044

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC過BD作與PA平行的平面BDE，交側(cè)棱PC于點(diǎn)E，又作DF⊥PB，交PB于點(diǎn)F．

(1)

證明：點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)；

(2)

證明：PB⊥平面EFD；

(3)

求二面有C—PB—D的大�。�

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且

(1)

求cosB的值；

(2)

求的值

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知：數(shù)列{an}滿足，其中n∈N，首項(xiàng)為a0

(1)

若對于任意的n∈N，數(shù)列{an}還滿足an＝p(p為常數(shù))，試求a0的值；

(2)

若a0＝4，求滿足不等式an≤2的自然數(shù)n的集合；

(3)

若存在a0，使數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n，均有an＜an+1，求a0的取值范圍

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知：函數(shù)f(x)＝[x[x]](x∈R)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)．

如[－2.1]＝－3，[－3]＝－3，[2.5]＝2．

(1)

判斷f(x)的奇偶性；

(2)

若x∈[－2，3]，求f(x)的值域；

(3)

若x∈[0，n](n∈N*),f(x)的值域?yàn)锳n，現(xiàn)將An，中的元素的個數(shù)記為an．試求an+1與an的關(guān)系，并進(jìn)一步求出an的表達(dá)式

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

如圖，ABCD是邊長為2a的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF＝a，G是EF的中點(diǎn).

(1)

求證：平面AGC⊥平面BGC；

(2)

求GB與平面AGC所成角的正弦值；

(3)

求二面角B—AC—G的大小

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

已知：定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)＝ax－x3在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).

(1)

求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)

若f(x)的極小值為－2，求實(shí)數(shù)a的值

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科目： 來源：北京市宣武區(qū)2006－2007學(xué)年度高三年級第一學(xué)期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)(理科) 題型：044

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，且

(1)

求的值；

(2)

若b＝2，求△ABC面積的最大值.

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