設f(x)＝

(1)求f(x)的最大值及最小正周期；

(2)若銳角α滿足，求tan的值．

設，對任意實數(shù)t，記．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)－g₂(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求證：(ⅰ)當x＞0時，f(x)gf(x)≥g₂(x)對任意正實數(shù)t成立；

(Ⅲ)有且僅有一個正實數(shù)x₀，使得g_x(x₀)≥g_t(x₀)對任意正實數(shù)t成立．

已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項是關于x的方程x²－(3k＋2^k)x＋3k·2^k＝0的兩個根，且a_2k－1≤a_2k(k＝1，2，3…)．

(Ⅰ)求a₁，a₂，a₃，a₇；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前2n項和S_2n；

(Ⅲ)記，

，

求證：．

在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AB，M是AB的中點．

(Ⅰ)求證：CM⊥EM；

(Ⅱ)求CM與平面CDE所成的角．

已知△ABC的周長為，且．

(Ⅰ)求邊AB的長；

(Ⅱ)若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)．

已知函數(shù)，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當a≠0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．

(Ⅰ)證明CD⊥AE；

(Ⅱ)證明PD⊥平面ABE；

(Ⅲ)求二面角A－PD－C的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．

設函數(shù)．

(Ⅰ)當x＝6時，求的展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(Ⅱ)對任意的實數(shù)x，證明＞是f(x)的導函數(shù)

(Ⅲ)是否存在a∈N，使得an＜＜(a＋1)n恒成立？若存在，試證明你的結論并求出a的值；若不存在，請說明理由．

如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB＝90°，PM∥BC，PM＝1，BC＝2，又AC＝1，∠ACB＝120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

(Ⅰ)求證：平面PAC⊥平面ABC；

(Ⅱ)求二面角M－AC－B的大小；

(Ⅲ)求三棱錐P－MAC的體積．