設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上是增函數(shù)，f()＝f(x)－f(y)．

(1)求證f(1)＝0，f(xy)＝f(x)＋f(y)；

(2)若f(2)＝1，求解不等式f(x)－f()≤2．

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)f(x)＝log_a(ax²－x)在[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，求a的值；如果不存在，說明理由．

求函數(shù)y＝＋的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)＝(a＞b＞0)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝　　(2)y＝|x²－1|＋x．

已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x＞0時，f(x)＜0，f(1)＝－．

(1)求證f(x)是R上的減函數(shù)；

(2)求f(x)在[－3，3]上的最大值和最小值．

討論函數(shù)y＝x＋(a＞0)的單調(diào)性．

已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝x(1－x³)，求f(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)＋2f()＝，求f(x)．