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科目： 來(lái)源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書(shū)） 人教版　B版 題型：044

在△ABC中sinA＝，cosB＝，求cosC的值．

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已知平面上三個(gè)向量a、b、c的模均為1．它們相互之間的夾角均為120°．

(1)求證：(a－b)⊥c；

(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

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已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？在第二象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知△OAB中，延長(zhǎng)BA到C，使AB＝AC，D是將分成2∶1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)＝a，＝b(如圖)．

(1)用a、b表示向量；

(2)若，求實(shí)數(shù)λ的值．

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△ABC中，，DE∥BC，且與邊AC相交于點(diǎn)E，△ABC的中線AM與DE相交于點(diǎn)N．設(shè)，用a，b分別表示向量．(如圖所示)

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如圖，ABCD是梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分別是DC和AB的中點(diǎn)，已知＝a，＝b，求和．

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一條河的兩岸平行，河的寬度d＝500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝2 km/h，要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：

(1)當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；

(2)當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；

(3)當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí)．

計(jì)算以上三種情況，是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短．

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△ABC的三邊為a、b、c，以A為圓心作半徑為r的圓，PQ為直徑，試判斷P、Q在什么位置時(shí)，最大值？

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在風(fēng)速為75()km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150 km/h的航速向西北方向飛行，求沒(méi)有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和航向．

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一艘船以5 km/h速度向垂直于對(duì)岸方向行駛，航船實(shí)際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度與船的實(shí)際速度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案