判斷下列關(guān)系是否為相關(guān)關(guān)系：

(1)歷史上，有人認(rèn)為人們的著裝與經(jīng)濟(jì)好壞有關(guān)系，著裝越鮮艷，經(jīng)濟(jì)越景氣，你認(rèn)為著裝與經(jīng)濟(jì)真的有這種相關(guān)關(guān)系嗎？

(2)下面是6位同學(xué)的身高與體重的數(shù)據(jù)表：

畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系．

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

(1)y對(duì)x回歸方程＝bx＋a中的a，B．

(2)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用大概是多少？

一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)時(shí)間，為此進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：

(1)y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？?

(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求①y關(guān)于x的回歸直線方程；②x關(guān)于y的回歸直線方程．

從高一(1)班中隨機(jī)選出10名同學(xué)，將他們的身高、數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)列表如下：

試判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與身高和物理成績(jī)是否成相關(guān)關(guān)系．

“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學(xué)生的水平也越高，那么，教師的水平與學(xué)生的水平成什么相關(guān)關(guān)系？你能舉出更多的描述生活中的兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系的成語(yǔ)嗎？

下面列出43位美國(guó)總統(tǒng)(從1789年的華盛頓到2001年的小布什)的就任年齡：

(1)分別以5和4為組距畫(huà)出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖，并用自己的語(yǔ)言描述一下歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任年齡的分布情況．

(2)兩次所作的頻率分布直方圖及折線圖相同嗎？試分別估計(jì)就任年齡在55歲以下的頻率，并與實(shí)際頻率作比較．

一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分?jǐn)?shù)都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次，并說(shuō)明理由．

從全校參加期末考試的試卷中，抽取一個(gè)樣本，考察成績(jī)(均為整數(shù))的分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為2∶3∶6∶4∶1，最左邊的一組頻數(shù)是6．

(1)求樣本容量；

(2)求105.5~120.5這一組的頻數(shù)及頻率；

(3)如果成績(jī)大于120分為優(yōu)秀，估計(jì)這次考試成績(jī)的優(yōu)秀率．

為了發(fā)展，某公司新開(kāi)發(fā)了10個(gè)項(xiàng)目，其中一個(gè)項(xiàng)目投資為200萬(wàn)，另外9個(gè)項(xiàng)目均在2萬(wàn)與20萬(wàn)之間，經(jīng)分析中位數(shù)是30萬(wàn)，平均數(shù)是35萬(wàn)，眾數(shù)是4萬(wàn)，你會(huì)選擇哪種數(shù)字特征表示每一項(xiàng)目的投資?為什么？

求下列各組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)：

(1)1，2，3，4，5，6，7，8，9；

(2)11，12，13，14，15，16，17，18，19；

(3)10，20，30，40，50，60，70，80，90．

并分析由這些結(jié)果可得出什么一般性結(jié)論．