如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學家蒙特托斯用來構造無理數(shù)，，，…的圖形．試計算圖中線段BD的長度及∠DAB的大小(長度精確到0.1，角度精確到1°)

某人向正東方向走x km后，向右轉150°，然后朝新方向走3 km，結果他離出發(fā)點恰好．求x．

如圖，在四邊形ABCD中，A、B為定點，C、D是動點，AB＝，BC＝CD＝AD＝1，△ABD與△BCD的面積分別為S與T．

(1)求S²＋T²的取值范圍；

(2)當S²＋T²取得最大值時，求∠BCD的值．

在△ABC中，若b²＝ac，求y＝的取值范圍．

已知方程x²－(bcosA)x＋acosB＝0的兩根之積等于兩根之和，a、b為△ABC的兩邊，A、B為兩內角，試判斷這個三角形的形狀．

在△ABC中，如果lga－lgc＝lgsinB＝，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀．

在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc且sinA＝2sinB·cosC，試確定△ABC的形狀．

如圖，在四邊形ABCD中，BC＝a，DC＝2a，四個角A、B、C、D度數(shù)之比為3∶7∶4∶10，求AB的長．

已知△ABC中，a＝7，b＝3，c＝5，求三角形中的最大角及角C的正弦值．

△ABC中，(1)已知a＝2，b＝，c＝15°，求角A、B和邊c(cos15°＝)；

(2)已知AC＝5，BC＝，cosA＝，求AB的長．