已知橢圓C：＝1上存在關(guān)于直線l：y＝2x＋m對(duì)稱的兩點(diǎn)，試求m的取值范圍．

已知橢圓(a＞0，b＞0，為參數(shù))上的點(diǎn)P(x，y)，求：

(1)x、y的取值范圍．

(2)3x＋4y的取值范圍．

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－3，0)、Q(0，－2)；

(2)長(zhǎng)軸的長(zhǎng)等于20，離心率等于．

橢圓＝1上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離是，求點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離．

設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心離e＝，已知點(diǎn)P(0，)到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)P的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)．

平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的距離為8，動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和為10，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

如圖所示，我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，是以地心(地球的中心)F₂為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓為運(yùn)行軌道，已知它的近地點(diǎn)A(離地面最近的點(diǎn))距地面439 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B(離地面最遠(yuǎn)點(diǎn))距地面2384 km．求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到1 km)．

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2，1)引一條弦，使弦被M點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程．

已知?jiǎng)訄AM過(guò)定點(diǎn)A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)²＋y²＝64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，試求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

求以橢圓9x²＋5y²＝45的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2，)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．