用1、2、3、4、5五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)的個數(shù)是多少？

已知f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋2x)ⁿ(m、n∈N^*)展開式中，x的系數(shù)為11，求：

(1)x²的系數(shù)的最小值；

(2)當(dāng)x²的系數(shù)取最小值時，求f(x)展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和．

求(2x－1)⁵的展開式的：

(1)各項系數(shù)之和；

(2)各項的二項式系數(shù)之和；

(3)偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；

(4)各項系數(shù)的絕對值之和；

(5)奇數(shù)項系數(shù)之和．

已知(x＋)ⁿ展開式中前三項系數(shù)和為129，求展開式中含x的項．

設(shè)(3x－1)⁸＝a₈x⁸＋a₇x⁷＋…＋a₁x＋a₀．求：

(1)a₈＋a₇＋…a₁；

(2)a₈＋a₆＋a₄＋a₂＋a₀．

從52張撲克牌中(除大王、小王)任取5張，計算：

(1)有4張面值相同，另1張不同，有多少種取法？

(2)有3張面值相同，另外2張面值也相同，有多少種取法？

(3)5張面值順序連續(xù)，花色可以不同，有多少種取法？

(4)有3張面值相同，另外2張面值不同，有多少種取法？

從7名運動員中選出4名組成4×100米接力隊，其中甲、乙二人都不跑中間兩棒的安排方法有多少種？

在一張節(jié)目表上原有6個節(jié)目，如果保持這些節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去三個節(jié)目，求共有多少種安排方法？

有5個男生和3個女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：

(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．

(2)某女生一定要擔(dān)任語文科代表．

(3)某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

(4)某女生一定要擔(dān)任語文科代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

有12名劃船運動員，其中3人只會劃左舷，4人只會劃右舷，其余5人既會劃左舷又會劃右舷，現(xiàn)在要從這12名運動員中選出6人平均分在左、右舷劃船參加比賽，有多少種不同的選法？