已知全集U＝R，集合

(Ⅰ)當(dāng)m＝3時，求A∩C_UB；

(Ⅱ)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

已知

(Ⅰ)求tanα的值；

(Ⅱ)求的值．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，求證ab＞1；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

P：函數(shù)y＝log_a(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；

Q：曲線y＝x²＋(2a－3)x＋1與x軸交于不同的兩點．

如果P與Q有且只有一個正確，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的函數(shù)，并且滿足下面三個條件：

①對任意正數(shù)x、y，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)；②當(dāng)x＞1時，f(x)＜0；③f(3)＝－1．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)如果不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；

(Ⅲ)如果存在正數(shù)k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

(Ⅰ)當(dāng)一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

(Ⅱ)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；

(Ⅲ)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本)

已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)若對任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知全集U＝R，集合

(Ⅰ)當(dāng)m＝3時，求A∩C_UB；

(Ⅱ)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

已知集合M＝{f(x)|f(x)＋f(x＋2)＝f(x＋1)，x∈R}，

(Ⅰ)證明：g(x)∈M；

(Ⅱ)某同學(xué)注意到g(x)是周期函數(shù)，也是偶函數(shù)，于是他著手探究：M中的元素是否都是周期函數(shù)？是否都是偶函數(shù)？對這兩個問題，給出并證明你的結(jié)論．

已知首項不為零的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若對任意的r、t∈N^*，都有．

(Ⅰ)判斷{a_n}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

(Ⅱ)若a₁＝1，b₁＝3，數(shù)列{b_n}的第n項b_n是數(shù)列{a_n}的第b_n－1項(n≥2)，求b_n．

(Ⅲ)求和T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n．