什么樣的平面圖形可以折疊成正方體，什么樣的平面圖形可以折疊成四個面都是全等三角形的三棱錐．

下圖是邊長為1 m的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請制作出實物模型，將正方體剪開，描述蜘蛛爬行的最短路線．

如下圖，長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝3，BC＝2，BB₁＝1，則A到C₁在正方體表面上的最短距離為多少？

下圖中的幾個圖形能否折疊成棱柱？請試折一下并回答為什么？

如圖，已知多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，?AC＝AD＝CD＝DE＝2a，AB＝a，F(xiàn)為CE的中點．

(1)求證：BF⊥面CDE；

(2)求多面體ABCDE的體積；

(3)求平面BCE和平面ACD所成的銳二面角的大�。�

圓C：x²＋y²－x－6y＋F＝0與直線l：x＋2y－3＝0交于兩點P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．

如圖所示，在正△ABC中，E、F依次是AB、AC的中點，AD⊥BC，EH⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，D、H、G為垂足．若將正△ABC繞AD旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐體積為V，則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積與V的比值為多少？

已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0．

(1)此方程表示圓，求m的取值范圍．

(2)若(1)中的圓與直線x＋2y－4＝0相交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點)，求m的值．

已知直線l∶y＝k(x－2)＋4與曲線C∶y＝有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍．

直線2x＋y－4＝0與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．