如圖所示，已知平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝1，∠DAB＝，求對角線AC和BD的長．

已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及，

求：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

已知向量u＝(x，y)，v＝(y，2y－x)的對應(yīng)關(guān)系用v＝f(u)來表示．

(1)證明對于任意向量a，b及常數(shù)m，n恒有f(ma＋nb)＝mf(a)＋nf(b)成立；

(2)求使f(c)＝(p，q)(p，q為常數(shù))的向量c的坐標(biāo)．

已知向量時(shí)，求實(shí)數(shù)x、y應(yīng)滿足的關(guān)系．

已知M(2，7)和A(6，3)，若點(diǎn)P在直線，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

設(shè)△ABC的重心(三條中線的交點(diǎn))為G，并且A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，C(x₃，y₃)，求G的坐標(biāo)．

問題已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是線段所在直線上某一點(diǎn)，試用向量法探索點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知四邊形ABCD是平行四邊形，其頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(－2，1)、B(－1，3)、C(3，4)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在平行四邊形PQRS中，在PQ、QR、RS、SP上分別取點(diǎn)K、L、M、N，其中K、N分別為PQ，PS的中點(diǎn)，QL＝SR，設(shè)KM與LN交于A點(diǎn)，＝q，＝s，試用q，s表示．

設(shè)x為未知向量，解方程