科目: 來源:設計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型:044
某動物種群數(shù)量1月1日低至700,7月1日高至900,其總量在此兩值之間依正弦曲線變化.
(1)畫出種群數(shù)量關于時間變化的圖象;
(2)求出種群數(shù)量作為時間t的函數(shù)表達式(其中t以年初以來的月為計量單位).
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某港口水深y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),下面是時間與水深數(shù)據(jù):
據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示,經擬合,該曲線可近似地看成正弦函數(shù)y=Asinωt+B的圖象.
(1)試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線,求出y=Asinωt+B的表達式;
(2)一般情況下,船舶航行時船底與海底的距離不小于4.5米是安全的,如果某船的吃水度(船底與水面的距離)為7米,那么該船在什么時間段能夠安全進港?若該船欲當天安全離港,它在港內停留的時間最多不能超過多長時間(忽略離港所用的時間)?
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求下列函數(shù)的周期:
(1)y=cos2x;
(2)y=-2cos(-x-1);
(3)y=|sin2x|;
(4)y=cos3x+sin2x.
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如圖,某大風車的半徑為2 m,每12秒旋轉一周,它的最低點O離地面0.5 m,風車圓周上一點A從最低點O開始,運動t秒后與地面的距離為h m.你能想個辦法,求A點距地面的高度h與轉動時間t之間的關系嗎?
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已知tanα、是關于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的兩實根,且3π<α<,求cos(3π+α)+sin(π+α)的值.
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