科目: 來源:設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)=,其中n≠0.
(1)x取什么值時,f(x)取得最大值和最小值,并求出最小正周期T;
(2)試求最小正整數(shù)m,使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,函數(shù)f(x)至少有一個最大值和最小值.
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已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的一段圖象如圖所示(ω>0),試求它的函數(shù)表達(dá)式.
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已知某海濱浴場的海浪高度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),記作y=f(t).下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù):
經(jīng)長期觀測,y=f(t)的曲線可近似地看成函數(shù)y=Acosωt+B.
(1)你能否根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)y=Acosωt+B的最小正周期T,振幅A及函數(shù)表達(dá)式?
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者
開放,請你依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)上午8時至晚上20時之間,有多少時間可供沖浪者進行運動?
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單擺從某點開始來回擺動,離開平衡位置的距離s(cm)和時間t(s)的函數(shù)關(guān)系為s=6sin(2πt+).請完成(1)-(4)題.
(1)作出它的圖象;
(2)單擺開始擺動(t=0)時,離開平衡位置多少厘米?
(3)單擺擺動到最右邊時,離開平衡位置多少厘米?
(4)單擺來回擺動一次需要多少時間?
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已知函數(shù)f(x)=+1.
(1)討論函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)的最小正周期,并證明你的結(jié)論(用反證法).
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