若0≤x≤2，求函數(shù)y＝的最大值和最小值；

設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程x²－2(m－1)x＋m＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，又y＝x²₁＋x²₂，求y＝f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域

已知：拋物線y²＝4x的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長(zhǎng)為m、n的兩部分．

求證：為定值．

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800 m²的矩形蔬菜溫室在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大最大種植面積是多少？

已知實(shí)數(shù)a＞0，解關(guān)于x的不等式＞1．

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的左焦點(diǎn)，且與x軸垂直，此拋物線與雙曲線交于點(diǎn)()，求此拋物線與雙曲線的方程．

已知直線l過點(diǎn)M(0，1)，且l被兩已知直線l₁：x－3y＋10＝0和l₂：2x＋y－8＝0所截得的線段恰好被M所平分，求直線l方程．

(Ⅰ)比較下列兩組實(shí)數(shù)的大�。�

①－1與2－；②2－與－；

(Ⅱ)類比以上結(jié)論，寫出一個(gè)更具一般意義的結(jié)論，并給以證明．

如圖，已知不垂直于x軸的動(dòng)直線l交拋物線y²＝2mx(m＞0)于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q(－4，0)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)．

(1)求證：A、P、B三點(diǎn)共線；

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，是否存在垂直于x的直線被以AP為直徑的圓所截得的弦長(zhǎng)L為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．

如下圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞BC)的周長(zhǎng)為24，把它沿AC折起來，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積S的表達(dá)式，以及S的最大值及相應(yīng)的x的值．