已知a＞b＞c，比較a²b＋b²c＋c²a與ab²＋bc²＋ca²的大�。�

已知：m＞n，a＜b，求證：m－a＞n－b．

若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較|log_a(1－x)|與|log_a(1＋x)|的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝ax²－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍．

商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10％，但每日耗電費卻為0.55度．現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)？

某中學為加強現(xiàn)代信息技術課教學，擬投資建一個初級計算機機房和一個高級計算機機房，每個計算機機房只配置1臺教師用機，若干臺學生用機，其中初級機房教師用機每臺8000元，學生用機每臺3500元；高級機房教師用機每臺11500元，學生用機每臺7000元，已知兩機房購買計算機的總錢數(shù)相等，且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元．則該校擬建的初級機房、高級機房各應有多少臺計算機？

為了獎勵在數(shù)學競賽中獲獎的學生，買了若干課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則還余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設該校買了m本課外讀物，有x名學生獲獎，請解答下列問題：

(1)用含x的代數(shù)式表示m；

(2)求出該校的獲獎人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù)．

某班同學畢業(yè)合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費及攝影師勞務費合計58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學預定1張，惠贈6張母校留存；結果參加合影同學分攤的費用沒超過5元，問參加合影的同學至少有多少人？

已知a，d∈R，d≠0，比較大小：

(1)(a－d)³＋(a＋d)³，2a³；

(2)(a－3d)³＋(a＋3d)³，(a－d)³＋(a＋d)³．

若q＞0，且q≠1，比較大�。�

(1)1＋q²與2q；(2)1＋q³與q＋q²．