在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b²＋c²＝a²＋bc．

(1)求角A的大小；

(2)若，求角B的大�。�

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設(shè)|MN＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a₁，a₂，…，a_m，，a_m+1，使得不等式g(a₁)＋g(a₂)＋…＋g(a_m)＜g(a_m+1)成立，求m的最大值．

對于三次函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，定義：設(shè)是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若有實數(shù)解x₀，則稱點(x₀，f(x₀))為函數(shù)y＝f(x)的“拐點”．現(xiàn)已知f(x)＝x³－3x²＋2x－2，請解答下列問題：

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點”A的坐標；

(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點”A對稱；并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明)；

(Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點”為B(0，1)，且一次項系數(shù)為0，當x₁＞0，x₂＞0(x₁≠x₂)時，試比較與的大小．

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)，已知不論α，β為何實數(shù)恒有f(sinα)≥0和f(2＋cosβ)≤0．

(Ⅰ)求f(1)的值；

(Ⅱ)求證：c≥3a；

(Ⅲ)若a＞0，函數(shù)f(sinα)的最大值為8，求b的值．

某“帆板”集訓(xùn)隊在一海濱區(qū)域進行集訓(xùn)，該海濱區(qū)域的海浪高度y(米)隨著時間t(0≤t≤24，單位小時)而周期性變化，每天各時刻t的浪高數(shù)據(jù)的平均值如下表：

(Ⅰ)試畫出散點圖；

(Ⅱ)觀察散點圖，從中選擇一個合適的函數(shù)模型，并求出該擬合模型的解析式；

(Ⅲ)如果確定在白天7時～19時當浪高不低于0.8米時才進行訓(xùn)練，試安排恰當?shù)挠?xùn)練時間．

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，在[0，1]上f(x)＝2^x＋ln(x＋1)－1

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；并判斷f(x)在[－1，1]上的單調(diào)性(不要求證明)

(Ⅱ)解不等式f(2x＋1)＋f(1－x²)≥0．

已知，

(Ⅰ)求tanx的值；

(Ⅱ)求的值．

已知f(x)＝log_mx(m為常數(shù)，m＞0且m≠1)．設(shè)f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)(n∈N₊)是首項為4，公差為2的等差數(shù)列．

(Ⅰ)求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項和S_n，當時，求S_n；

(Ⅲ)若c_n＝a_nlga_n，問是否存在m，使得{c_n}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出m的范圍；若不存在，說明理由．

如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2，0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1，1)在AD邊所在直線上．

(Ⅰ)求AD邊所在直線的方程；

(Ⅱ)求矩形ABCD外接圓的方程；

(Ⅲ)若動圓P過點N(－2，0)，且與矩形ABCD的外接圓外切，求動圓P的圓心的方程．

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E是CD的中點，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為，且平面平面ABCE．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)求直線AC與平面所成角的正弦值．