△ABC中，BC＝7，AB＝3，且，求∠A．

已知拋物線y²＝2px(p＞0)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M(a，0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B．若|AB|≤2p，求a的取值范圍．

某觀察站B在城A的南偏西20°的方向，由A出發(fā)的一條公路走向是南偏東40°，在B處測(cè)得公路上距B31 km的C處有一人正沿公路向A城走去，走了20 km之后到達(dá)D處，此時(shí)B，D間的距離為21 km．這個(gè)人要走多少路才能到達(dá)A城？

已知函數(shù)，求f(1)，f(－3)，(a＋1)的值

已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)和互不相同的點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，滿足(n∈N^*)，其中{a_n}、{b_n}分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若P₁是線段AB的中點(diǎn)．

(1)求a₁，b₁的值；

(2)若等比數(shù)列{b_n}的公比為，找一個(gè)等差數(shù)列{a_n}，使得點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在同一函數(shù)y＝a^x(a＞0且a≠1)的圖象上；

(3)若數(shù)列{a_n}和{b_n}均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點(diǎn)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共線，證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)＝1，若m＋n≠0，＞0．

(1)解不等式f；

(2)若f(x)≤t²－2at＋1對(duì)所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2cos(－x)[sin(π－x)＋sin(＋x)]＋1，x∈R．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．

已知兩個(gè)不共線的向量a，b夾角為，且|a|＝3，|b|＝1，x為正實(shí)數(shù)．

(1)若a＋2b與a－4b垂直，求；

(2)若，求|xa－b|的最小值及對(duì)應(yīng)的x值，并指出向量a與xa－b的位置關(guān)系；

(3)若為銳角，對(duì)于正實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程|xa－b|＝|ma|有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)解，且x≠m，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a是奇函數(shù)(a＞0且a≠1)．

(1)求m的值；

(2)判斷f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上的單調(diào)性并加以證明；

(3)當(dāng)a＞1，x∈(1，)時(shí)，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e為偶函數(shù)，它的圖象過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，且在x＝1處的切線方程為2x＋y－2＝0．

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；

(2)若對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≤t(x²＋1)都成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．