已知A(3，0，－1)，B(0，－2，0)，C(2，4，－2)，則△ABC的形狀

設(shè)a＝(2，2m－3，n＋2)，b(4，2m＋1，3n－2)，且a∥b，求實(shí)數(shù)m，n的值．

判斷下列各小題中的兩個(gè)向量是否平行：

(1)a＝(1，3，－2)，b＝(－2，－6，4)；

(2)a＝(－2，0，5)，b＝(8，0，20)

已知點(diǎn)A(3，8，－5)，B(－2，0，8)，求向量．

已知向量a＝(3，－2，1)，b＝(－2，4，0)，c＝(3，0，2)，求a－2b＋4c．

已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3，2)，求a·b，|a|，|b|及(2a＋3b)·(a－2b)．

已知正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2，建立如圖坐標(biāo)系，寫出B、C、D、B₁、C₁、D₁點(diǎn)的坐標(biāo)．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，設(shè)＝i，＝j，＝k，用i，j，k表示、

已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．

(1)用向量法證明E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；

(2)用向量法證明：BD∥平面EFGH；

(3)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有＝(＋＋＋)．

已知平行六面體ABCD－