如下圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為1，以D為原點(diǎn)，射線DA、DC、DD₁分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P在側(cè)面BCC₁B₁及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并總是保持AP⊥BD₁，則下列的點(diǎn)P坐標(biāo)①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正確的是________．

已知□ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A(2，－3，－5)，B(－1，3，2)及它的對(duì)角線交點(diǎn)E(4，－1，7)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______，D的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

在空間直角坐標(biāo)系中，落在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y，z)滿足________；落在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y，z)滿足________；落在z軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y，z)滿足________；落在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(x，y，z)滿足________；落在xOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(x，y，z)滿足________；落在yOz坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(x，y，z)滿足________．

在描述空間物體的位置時(shí)，通常在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過(guò)圓點(diǎn)O增加一條與平面xOy垂直的z軸，這樣就建立了三個(gè)維度的空間直角坐標(biāo)系．其中O叫作________，x，y，z軸稱為_(kāi)_______．由________確定的平面叫作坐標(biāo)平面，x，y軸所確定的平面記作________，y，z軸確定的平面記作________，x，z軸確定的平面記作________．

已知圓C₁：x²＋y²＝9，圓C₂：(x－4)²＋(y－6)²＝1，兩圓的內(nèi)公切線交于點(diǎn)P₁，外公切線交于點(diǎn)P₂，則＝________．

集合A＝{(x，y)|x²＋y²＝4}，B＝{(x，y)|(x－3)²＋(y－4)²＝r²}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有一個(gè)元素，則r的值是________．

已知兩個(gè)圓：x²＋y²＝1①與x²＋(y－3)²＝1②，則由①式減去②式可得上述兩圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為：________．

兩圓x²＋y²＋4y＝0，x²＋y²＋2(a－1)x＋2y＋a²＝0在交點(diǎn)處的切線互相垂直，那么實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

兩圓x²＋y²－2ax＋4y＋a²－5＝0和x²＋y²＋2x－2ay＋a²－3＝0，

(1)當(dāng)________時(shí)，兩圓外切；

(2)當(dāng)________時(shí)，兩圓相交；

(3)當(dāng)________時(shí)，兩圓相離．

以C(1，3)為圓心，并且和直線3x－4y－7＝0相切的圓的方程為_(kāi)_______．