觀察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，則可歸納出________．

對于數(shù)學問題：“已知cos(α－β)＝，cos(α＋β)＝，求tanαtanβ的值”，我們計算可得tanαtanβ＝，請你分析該數(shù)學問題，給出類似的一組可以求的值的條件________．

下圖是三種化合物的結構式及分子式，請按其規(guī)律，寫出后一種化合物的分子式是________．

已知命題：在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(－p，0)和C(p，0)，頂點B在橢圓＋＝1(m＞n＞0，p＝)上，橢圓的離心率是e，則＝，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題________．

已知函數(shù)①f(x)＝3lnx；②f(x)＝3e^cosx；③f(x)＝3e^x；④f(x)＝3cosx，其中對于f(x)定義域內的任意一個自變量x₁，都存在唯一的自變量x₂，使＝3成立的函數(shù)是________．

觀察下列等式：＋2＝4，×2＝4；＋3＝，×3＝；＋4＝，×4＝，根據(jù)這些等式反映的結果，可以得出一個關于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為________．

某校對文明班的評選設計了a，b，c，d，e五個方面的多元評價指標，并通過經(jīng)驗公式樣S＝＋＋來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好．若某班在自測過程中各項指標顯示出0＜c＜d＜e＜b＜a，則下階段要把其中一個指標的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標應為________．(填入a，b，c，d，e中的某個字母)

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB，AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：AB²＋AC²＝BC²．若三棱錐A－BCD的三個側面ABC，ACD，ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為________．

類比平面向量基本定理：“如果e₁，e₂是同一平面內的兩個不共線的向量，那么對于這一平面內任意向量a，有且只有一對實數(shù)λ₁，λ₂，使得a＝λ₁e₁＋λ₂e₂”，寫出空間向量基本定理是：________．

把演繹推理“三角函數(shù)都是周期函數(shù)，y＝cosx是三角函數(shù)，因此y＝cosx是周期函數(shù)”寫成三段論的形式是________．