已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整數(shù)．例如：[x]＝3，[－1.2]＝－2，[]＝0，則使[| x²－1| ]＝3成立的x的取值范圍是________．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x(x＋1)，則函數(shù)f(x)＝________．

關(guān)于x的不等式(a²－1)x²－(a－1)x－1＜0的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

在三角形ABC中，若，則bc的最大值是________．

不等式的解集是________．

下列命題：

①若與共線，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使＝λ；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，O是點(diǎn)P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若A，B，C三點(diǎn)不共線，O是平面ABC外一點(diǎn)．，則點(diǎn)M一定在平面ABC上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是________．

在30°二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成30°角，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角的正弦值為________．

將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD，點(diǎn)E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，則下列命題中正確命題的序號(hào)是________．

①EF∥AB；

②EF與異面直線AC與BD都垂直；

③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，；

④AC垂直于截面BDE．

在底面邊長(zhǎng)為2的正四棱錐(底面是正方形，且頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐)P－ABCD中，若側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角為，則此正四棱錐的頂點(diǎn)P到邊AB的距離為_(kāi)_______．

一個(gè)紅色的棱長(zhǎng)是4 cm的正方體，將其適當(dāng)分割成棱長(zhǎng)為1 cm的小正方體，則六個(gè)面均沒(méi)有涂色的小正方體有________個(gè)．