為了響應(yīng)中央建設(shè)社會主義新農(nóng)村的號召，中央電視臺農(nóng)業(yè)頻道決定到全國著名的“紅色億元村”——南街村拍一個專題節(jié)目，在拍攝專題節(jié)目前，南街村隨機抽取某地區(qū)進行了一次調(diào)查，調(diào)查了500人，其中對南街村了解的有300人，在中央電視臺專題節(jié)目播出之后，南街村又隨機抽取一個地區(qū)進行調(diào)查，這次抽取了1 000人，結(jié)果了解南街村的有700人．

(1)試根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)給出列聯(lián)表；

(2)畫出二維條形圖，并給出你所觀察到的結(jié)論；

(3)分析你的結(jié)論的可信度(即在多大概率上得出的結(jié)果)．

參考數(shù)據(jù)：

續(xù)表

研究某特殊藥物有無副作用(比如服用后惡心)，給50個患者服用此藥，給另外50個患者服用安慰劑，記錄每類樣本中出現(xiàn)惡心的數(shù)目如下表：

試問此藥物有無惡心的副作用？

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球(x、y≥0，且x＋y＝4)；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．

(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

(2)在(1)的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的平均數(shù)．

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為．

(1)求一個試驗組為甲類組的概率；

(2)觀察3個試驗組，求這3個試驗組中至少有一個甲類組的概率．

已知()ⁿ的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992．

(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項；

(2)求展開式中系數(shù)最大的項．

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要派5名醫(yī)生參加，賑災(zāi)醫(yī)療隊，則：

(1)某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生不能參加，有多少種選法？

(2)至少有一名內(nèi)科醫(yī)生且至少有一名外科醫(yī)生參加有幾種選法？

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級．對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．

(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P_甲、P_乙．

表一

(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在(1)的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

表二

(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(2)的條件下，x、y為何值時，z＝xEξ＋yEη最大？最大值是多少？(解答時須給出圖示)

表三

在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布?N(70，100)．已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有12名．

(1)試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人？

(2)若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分?jǐn)?shù)線約為多少分？

可供查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表Φ(x₀)＝P(x＜x₀)

甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等．而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：

甲保護區(qū)：

乙保護區(qū)：

試評定這兩個保護區(qū)的管理水平．

甲、乙兩市都位于長江下游，根據(jù)一百多年來的氣象記錄知道一年中雨天的比例甲市占20％，乙市占14％，兩地同時下雨占12％，試求：

(1)甲市下雨的條件下，乙市出現(xiàn)雨天的概率；

(2)乙市出現(xiàn)雨天的條件下，甲市下雨的概率；

(3)甲市或乙市下雨的概率．