k是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的二次方程2x²－(k＋3)x＋k²＋k－2＝0的兩根α和β滿足0＜α＜1，1＜β＜2？

實(shí)系數(shù)方程x²＋ax＋2b＝0的一個(gè)根大于0且小于1，另一個(gè)根大于1且小于2，求的取值范圍．

已知a，b∈R₊，方程x²＋ax＋2b＝0與方程x²＋2bx＋a＝0都有實(shí)數(shù)根，求a＋b的最小值．

解不等式x²－2x－3＞0．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₅＝7，a₈＝56，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n．

若S_n＝5ⁿ－3，求a_n．

一個(gè)小球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，編寫程序，求當(dāng)它第10次著地時(shí):

(1)向下的運(yùn)動(dòng)共經(jīng)過(guò)多少米？

(2)第10次著地后反彈多高？

(3)全程共經(jīng)過(guò)多少米？

根據(jù)下面程序，畫出程序框圖，并說(shuō)出表示了什么樣的算法．

?Input “請(qǐng)輸入a，b，c”；a，b，c

IF ab AND a＞c THEN print “最大數(shù)”；a

　ELSE IF b＞c print “最大數(shù)為”；b

　　　　ELSE print “最大數(shù)為”；c

　　　End IF

End IF

End

指出下列事件是必然事件、不可能事件還是隨機(jī)事件？

(1)某地1月1日刮西北風(fēng)；

(2)當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x²≥0；

(3)手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；

(4)一個(gè)電影院某天的上座率超過(guò)50％．

2005年全國(guó)街舞電視大獎(jiǎng)賽總決賽共有24個(gè)隊(duì)參加，并請(qǐng)了12名評(píng)委，在計(jì)算每隊(duì)選手的得分時(shí)，為了避免個(gè)別評(píng)委所給的極端分?jǐn)?shù)的影響，按常規(guī)必須去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后再求平均分．如果采用百分制，試設(shè)計(jì)算法求某隊(duì)的得分，畫出程序框圖，寫出程序．