在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，P為四邊形ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

(1)若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

(2)求證CE∥平面PAB．

已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求證：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)，它們分別滿足條件：對(duì)任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；對(duì)任意a，b∈R，都有g(shù)(a＋b)＝g(a)·g(b)，且對(duì)任意x＞0，g(x)＞1．

(1)求f(0)、g(0)的值；

(2)證明函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)；

(3)證明x＜0時(shí)，0＜g(x)＜1，且函數(shù)y＝g(x)在R上是增函數(shù)；

(4)試各舉出一個(gè)符合函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的實(shí)例．

已知函數(shù)f(x)＝x－且f(2)＝，x∈(0，＋∞)．

(1)判斷f(x)在其定義域上的單調(diào)性并證明；

(2)若f(3^x－2－1)＜f(9^x－1)，求x的取值范圍．

設(shè)

(1)求證：，(x≠0)；

(2)求值：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2008)＋f()＋f()＋f()＋…＋f()．

已知函數(shù)f(x)＝(x²－3x＋3)·e^x定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1795/0020/e2acd83fede79f68ae68e5079feef675/A/Image39.gif" width=108 height=19>，設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n

(Ⅰ)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；

(Ⅱ)求證：n＞m

(Ⅲ)若t為自然數(shù)，則當(dāng)t取哪些值時(shí)，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)，

(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；

(2)若對(duì)任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

如圖，有兩條相交成60°角的直路，，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OX，OY上，起初甲離O點(diǎn)6 km，乙離O點(diǎn)2 km．后來甲沿的方向，乙沿的方向，同時(shí)用4 km/h的速度步行．

(1)t h后兩人的距離是多少？

(2)什么時(shí)候兩人的距離最短？

已知集合A{x|0≤x－m≤3}，B＝{x|lg(x²－3x＋10)＞1}，試分別求出滿足下列條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(Ⅰ)A∩B＝Φ

(Ⅱ)A∪B＝B．

已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f(x＋2x)＞0的解集為(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求f(x)的解析式．

(2)若f(x)的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍．