已知圓C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及點(diǎn)Q(－2，3)．

(1)若點(diǎn)P(m，m＋1)在圓C上，求直線PQ的斜率；

(2)若M是圓C上任一點(diǎn)，求MQ的最大值和最小值；

(3)若點(diǎn)N(a，b)滿足關(guān)系a²＋b²－4a－14b＋45＝0，求u＝的最大值．

已知圓C：(x－3)²＋(y－4)²＝1，點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，點(diǎn)P是圓上動(dòng)點(diǎn)，求d＝|PA|²＋|PB|²的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x²＋y²－4x＋1＝0．

(1)求yx的最大值和最小值；

(2)求x²＋y²的最大值和最小值．

直線kx－y＋6＝0被圓x²＋y²＝25截得的弦長為8，求k值．

求過點(diǎn)A(4，－1)且與已知圓x²＋y²＋2x－6y＋5＝0切于點(diǎn)B(1，2)的圓的方程．

已知曲線C：x＝和直線y＝k(x－1)＋3只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)，點(diǎn)P是它的內(nèi)切圓上一點(diǎn)，求以PA、PB、PC為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最大值和最小值．

已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

求經(jīng)過兩圓x²＋y²－1＝0和x²＋y²－4x＝0的交點(diǎn)且與直線x－y－6＝0相切的圓的方程．

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(5，4)，圓C的方程是x²＋y²－6x－8y－11＝0，過P作圓D，使C與D相切，并且使D的圓心坐標(biāo)是正整數(shù)．

(1)求圓D的方程(標(biāo)準(zhǔn)形式)；

(2)求圓C和圓D的切點(diǎn)坐標(biāo)．