要分析學生初中升學的數學成績對高一年級數學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽選10名學生，分析他們入學的數學成績和高一年級期末數學考試成績(如下表)：

(1)畫出散點圖；

(2)計算入學成績x與高一期末考試成績y的相關系數；

(3)對變量x與y進行相關性檢驗，如果x與y之間具有線性相關關系，求出一元線性回歸方程；

(4)若某學生入學數學成績80分，試估計他高一期末數學考試成績．

某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數如下表：

(1)對變量y與x進行相關性檢驗；

(2)如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

由經驗知某縣各百貨商店年商品銷售額x和商品流通費率y的關系有公式y(tǒng)＝a＋(b＞0)，去年測得的數據資料見下表：

試建立適當的回歸預測方程，并預測該縣某個百貨商店的計劃銷售額擴大到28.5萬元，其流通費率可降低至多少？

一個工廠在某年里每月產品的總成本y(萬元)與該月產量x(萬件)之間有如下一組數據：

(1)畫出散點圖；

(2)對x與y進行相關性檢驗；

(3)求月總成本y與月產量x之間的回歸直線方程．

在7塊并排的形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產量影響的試驗，得數據如下(單位：kg)：

試對x和y的關系進行相關性檢驗，如果x與y具有線性相關關系，求出y對x的回歸直線方程．

為了解職業(yè)婦女與全職家庭主婦每周做家務的時間是否有所不同，隨機抽查了80位職業(yè)婦女與100位家庭主婦，得結果如下：

試問婦女每周做家務的時間與其職業(yè)是否有關？

某高中參加2005年高考共91人，統(tǒng)計如下表：

試問：不同戶口的高中畢業(yè)生，其高考錄取率是否相同？

對于函數f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x₀，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下判斷直線L：y＝ax＋1與圓(x－2)²＋(y＋2)²＝4a²＋4的位置關系．

已知圓方程：x²＋y²－2ax＋2y＋a＋1＝0，求圓心到直線ax＋y－a²＝0的距離的取值范圍．

某地西紅柿從2月1日起開始上市．通過調查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/10²kg)與上市時間t(單位：天)的數據如下表：

(1)根據上表數據，從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系．

(2)利用你選取的函數，求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本