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科目： 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－1)　2009－2010學(xué)年　第23期　總第179期 人教課標(biāo)版(A選修1－1) 題型：044

已知曲線y＝x2－1與y＝1＋x3在x＝x0處的切線互相垂直，求x0的值．

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由定義求函數(shù)f(x)＝x2－3在x＝1處的導(dǎo)數(shù)．

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已知f(x)＝log3，x∈(0，＋∞)，是否存在實(shí)數(shù)a，b，使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①f(x)在(0，1)上是減函數(shù)，在[1，＋∞)上是增函數(shù)．②f(x)的最小值是1．若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8 cm，寬為5 cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的容積最大？

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已知函數(shù)y＝ax3＋bx2，當(dāng)x＝1時(shí)，有極大值3．

(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)y的極小值．

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求函數(shù)f(x)＝x5＋5x4＋5x3＋1在區(qū)間[－1，4]上的最大值與最小值．

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求垂直于直線2x－6y＋1＝0并且與曲線y＝x3＋3x2－5相切的直線方程．

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求函數(shù)y＝(1＋cos2x)3的導(dǎo)數(shù)．

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已知向量a＝(x2，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函數(shù)f(x)＝a·b在區(qū)間(－1，1)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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二次函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，10)，其導(dǎo)函數(shù)(x)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1](n∈N+)時(shí)，f(x)的函數(shù)值為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為an，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案