用坐標(biāo)法證明＝0．

如圖所示，已知△ABC中，A(7，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，NM與AD交于F，求．

已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，且，試求點(diǎn)M、N和的坐標(biāo)．

已知點(diǎn)O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及．

求：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

(2)四邊形OABP能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知平行四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－2，1)，一組對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)分別為M(3，0)，N(－1，－2)，求平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)E，O是任意一點(diǎn)．求證：．

如圖所示的△OAB中，，M、N分別是邊上的點(diǎn)，且＝a，＝b，設(shè)相交于點(diǎn)P，用向量a、b表示．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知，，試用c，d表示．

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，且AD＝2AB，又△ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED中點(diǎn)，，以e₁、e₂為基底，表示向量

已知飛機(jī)從甲地按北偏東30°的方向飛行2 000 km到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匕茨掀珫|30°的方向飛行2 000 km到達(dá)丙地，再?gòu)谋�地按西南方向飛行1 000km到達(dá)丁地，問(wèn)丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多遠(yuǎn)？