已知函數(shù)f(x)＝若f(x)滿足f(－x)＝－f(x)．

(1)求實數(shù)a的值；

(2)證明f(x)是R上的增函數(shù)；

(3)求函數(shù)f(x)的值域．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)(0＜a＜1)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)求函數(shù)f(x)的零點；

(3)若函數(shù)f(x)的最小值為－4，求a的值．

已知函數(shù)

(1)在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；

(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間(不需要證明)；

(3)寫出f(x)的最大值和最小值(不需要證明)．

如圖，將圖(1)所示直角梯形ABCD延EF折成一個直二面角A－EF－C，其中AE＝EB＝BC＝CF＝EF＝2、DF＝1，連接AB、AC、CD構(gòu)成圖(2)所示幾何體．

(1)求異面直線AB與CD所成角余弦值；

(2)在棱AC上是否存在一點P，使BP∥面EDC，若存在請指出點P位置，若不存在請說明理由；

(3)求四棱錐A－EBCF與四棱錐D－EBCF公共部分的體積．

如圖是某幾何體的正視圖和側(cè)視圖，請畫出該幾何體可能的俯視圖，并求出對應(yīng)幾何體的表面積．(說明：本題每畫出一種情形4分，三種及以上滿分)

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名同學(xué)進行調(diào)查，下表是這n名同學(xué)的日平均睡眠時間的頻率分布表．

(1)求n的值．若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4，5)的中點值是4.5)作為代表．若據(jù)此計算的這n名學(xué)生的日平均睡眠時間的平均值為6.68．求a、b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上概率．

甲、乙兩人相約于下午13∶00－14∶00之間到某車站乘公交車外出，他們到達車站的時間是隨機的，設(shè)在13∶00－14∶00之間有四班客車開出，開車時間分別為13∶15，13∶30，13∶45，14∶00，分別求他們在下述情況下坐同一班車的概率．

(1)約定見車就乘；

(2)約定最多等一班車．

已知分段函數(shù)，請設(shè)計一個求函數(shù)值的算法，并完成程序框圖．

兩枚大小相同、質(zhì)地均勻地正四面體玩具的各個面上分別定著數(shù)字1，2，3，5．同時投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個朝下的面上的數(shù)字之和．

(1)求事件“m不小于6”的概率．

(2)“m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是否相等？并給出證明．