已知函數(shù)f(x)＝－x²＋4|x|＋5．

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)在閉區(qū)間[－5，5]上的大致圖像；

(2)若直線y＝a與y＝f(x)的圖像有2個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

已知m∈R，對p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x₁－x₂|對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立；q：函數(shù)f(x)＝3x²＋2mx＋m＋有兩個不同的零點．求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍．

若f(x)為二次函數(shù)，－1和3是方程f(x)―x―4＝0的兩根，f(0)＝1

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[－1，1]上，不等式f(x)＞2x＋m有解，求實數(shù)m的取值范圍．

在一個選拔項目中，每個選手都需要進行4輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答者進入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響．

(1)求該選手進入第三輪才被淘汰的概率；

(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率；

(3)該選手在選拔過程中回答過的問題的個數(shù)記為X，求隨機變量X的分布列和期望．

已知圓C過點M(0，－2)、N(3，1)，且圓心C在直線x＋2y＋1＝0上．

(1)求圓C的方程；

(2)設直線ax－y＋1＝0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P(2，0)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南(cos＝)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km，并以10 km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風侵襲的時間有多少小時？

已知，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，而非P是非q的必要條件，但不是充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

銳角△ABC中，角A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若△ABC的面積求a的最小值．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A＋C＝2B，，a＝5．求△ABC的面積．

如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，底邊BC上的高AD＝10 cm，腰AC上的高BE＝12 cm．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求△ABC的周長．