已知min{a，b}表示實數(shù)a，b中的較小者．函數(shù)f(x)＝min{x²，x^－2}(x∈R)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)作出函數(shù)f(x)的圖象(要求作出主要的一些關(guān)鍵點)并求其值域．

已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝2和f(x＋1)－f(x)＝2x－1對任意實數(shù)x都成立．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)t∈[－1，3]時，求g(t)＝f(2^t)的值域．

已知全集U＝{x|x≤10，x∈N}，A＝{0，2，4，6，8}，B＝{x|x∈U，x＜5}

(1)求M＝{x|x∈A但xB；

(2)求(C_UA)∩(C_UB)．

如圖，已知Rt△ABC中，AB＝AC＝，AD斜邊BC上的高，以AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．

(1)求證：平面ABD⊥平面BDC；

(2)求證：∠BAC＝60°；

(3)求點A到平面BDC的距離；

(4)求點D到平面ABC的距離；

已知指數(shù)函數(shù)y＝g(x)滿足：g(2)＝4，定義域為R，函數(shù)f(x)＝是奇函數(shù)．

(1)確定y＝g(x)的解析式；

(2)求m，n的值；

(3)若對任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋t(2t²－k)＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

某品牌茶壺的原售價為80元/個，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購買一個茶壺，其價格為78元/個；如果一次購買兩個茶壺，其價格為76元/個；……，一次購買的茶壺數(shù)每增加一個，那么茶壺的價格減少2元/個，但茶壺的售價不得低于44元/個；乙店一律按原價的75％銷售．現(xiàn)某茶社要購買這種茶壺x個，如果全部在甲店購買，則所需金額為y₁元；如果全部在乙店購買，則所需金額為y₂元．

(1)分別求出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該茶社去哪家茶具店購買茶壺花費較少？

已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝．

(1)用函數(shù)單調(diào)性定義證明f(x)＝在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)．

(2)求函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[3，4]上的最大值與最小值．

計算下列各式：

(1)2log₃2－log₃＋log₃8－．

(2)．

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：km/h)是車流密度x(單位：輛/km)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到180輛/km時，造成堵塞，此時車速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/km時，車流速度為50 km/h，研究表明：當(dāng)30≤x≤180時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤180時，求函數(shù)v(x)的表達式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/h)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．