已知定點A(0，t)(t≠0)，點M是拋物線y²＝x上一動點，A點關于M的對稱點是N．

(1)求N點的軌跡方程；

(2)設(1)中所求軌跡與拋物線y²＝x交于B，C兩點，求當AB⊥AC時t的值．

已知直線l：y＝x＋b與曲線C：y＝有兩個公共點，求b的取值范圍．

求直線l：x－y＋m＝0(m∈R)和曲線y²＝2x²＋2的交點．

過拋物線y²＝2px(p＞0)的頂點O作兩條互相垂直的弦OA、OB，再以OA、OB為鄰邊作矩形AOBM，如圖，求點M的軌跡方程．

討論直線l：y＝kx＋1與雙曲線C：x²－y²＝1的公共點的個數(shù)．

如下圖圓O₁與圓O₂的半徑都等于1，O₁O₂＝4過動點P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點)，使得|PM|＝|PN|，試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

如圖所示，點A(－1，0)，B(2，0)，動點M滿足2∠MAB＝∠MBA，求點M的軌跡方程．

已知平面上兩個定點A、B之間的距離為2a，點M到A、B兩點的距離之比為2∶1，求動點M的軌跡方程．

已知兩點P(－2，2)、Q(0，2)以及一條直線l：y＝x，設長為的線段AB在直線l上移動，求直線PA和QB的交點M的軌跡方程．

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，過它的右焦點F₂引傾斜角為的直線l交橢圓于M、N兩點，M、N兩點到橢圓右準線的距離之和為，它的左焦點F₁到直線l的距離為，求橢圓方程．