已知函數(shù)y＝cos²x＋sinxcosx＋1，x∈R．

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)用五點法作出它的簡圖；

(3)該函數(shù)的圖象是由y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？

已知f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)＋2cos²x＋a，當x∈[－，]時，f(x)的最小值為－3，求a的值．

已知向量＝(5－m，－(3＋m))．

(1)若點A、B、C能構成三角形，求實數(shù)m應滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值．

如圖所示，有兩條相交成60°的直線xx₁、yy₁，交點為O．甲、乙分別在Ox、Oy₁上，起初甲位于離O點3 km的A處，乙位于離O1 km的B處．后來兩個人同時用每小時4 km的速度，甲沿xx₁的方向，乙沿yy₁的方向運動．

(1)起初兩個人的距離是多少？

(2)什么時候兩人的距離最近？(△ABC的三邊長為a，b，c，則有如下結論：b²＝a²＋c²－2accosB)

已知力F與水平方向的夾角為30°(斜向上)，大小為50 N，一個質量為8 kg的木塊受力F的作用在動摩擦因數(shù)μ＝0.02的水平平面上運動了20 m．問力F和摩擦力f所做的功分別為多少？(g＝10 m/s²)

飛機從A地向北偏西60°的方向飛行1 000 km到達B地，然后向C地飛行．設C地恰好在A地的南偏西60°，并且A、C兩地相距2 000 km，求飛機從B地到C地的位移．

一艘船從A點出發(fā)以v₁的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時河水的流速為v₂，船實際航行的速度的大小為4 km/h，方向與水流間的夾角是60°，求v₁和v₂．

如圖所示，已知兩個力F₁、F₂的夾角是直角，且已知它們的合力F與F₁的夾角是60°，|F|＝10 N．求F₁和F₂的大小．

在靜水中劃船的速度是每分鐘40米，水流的速度是每分鐘20米．如果從岸邊O點出發(fā)，沿著垂直于水流的航線到達對岸，試問小船的行進方向應指向哪里？

已知兩恒力F₁＝(3，4)，F₂＝(6，－5)作用于同一質點，使之由點A(20，15)移動到點B(7，0)．試求：

(1)F₁、F₂分別對質點所做的功；

(2)F₁、F₂的合力F對質點所做的功．