一報(bào)刊其圖文應(yīng)占版面面積為S，將報(bào)刊橫放，則圖文距上、下邊長(zhǎng)都是4，距左、右邊長(zhǎng)均為2，若只考慮節(jié)約用紙(即紙的利用率最高)，問(wèn)這張報(bào)刊的長(zhǎng)、寬各為多少？

有一邊長(zhǎng)分別為8與5的長(zhǎng)方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起做成一個(gè)無(wú)蓋小盒，要使紙盒的容積最大，問(wèn)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取得極值－2．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值；

(2)求證：對(duì)任意x₁，x₂∈(－1，1)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

A，B，C三地不在同一直線上，∠ABC＝60°，一輛汽車(chē)以50 km/h的速度由A向B行進(jìn)，同時(shí)一輛火車(chē)以80 km/h的速度由B向C行進(jìn)，如果AB＝200 km，問(wèn)行進(jìn)多長(zhǎng)時(shí)間后，汽車(chē)與火車(chē)的距離最短？

設(shè)＜a＜1，函數(shù)f(x)＝x³－ax²＋b(－1≤x≤1)的最大值為1，最小值為－，求a，b的值．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)在x＝±1時(shí)取得極值，且f(1)＝－1，試求a，b，c的值．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax－1，是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

橫梁的強(qiáng)度和它的矩形斷面的寬成正比，并和高的平方成正比．要將直徑為d的圓木鋸成強(qiáng)度最大的橫梁，問(wèn)斷面的高和寬應(yīng)是多少？

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲得200元；如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元．已知該廠在制造元件的過(guò)程中，次品率P與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是P＝(x∈N₊)．

(1)將該廠的日盈利額T(元)表示成日產(chǎn)量x(件)的函數(shù)；

(2)為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)為多少？

如圖，某單位準(zhǔn)備沿直線河岸用圍墻圍建一個(gè)矩形露天碼頭倉(cāng)庫(kù)，現(xiàn)有的材料只能砌50 m長(zhǎng)的圍墻，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化方案，使倉(cāng)庫(kù)的面積最大．