求下列條件下所決定圓的切線方程．

(1)經(jīng)過點(10，15)；

(2)斜率為－1．

已知圓C的半徑為，圓心在直線x－y－2=0上，且過點(－2，1)，求圓C的方程．

已知圓的方程(t∈R)．

(1)求t的取值范圍；

(2)求其中面積最大的圓的方程；

(3)若點P(3，4)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．

一個等腰三角形邊上的高等于5，底邊兩端點的坐標是(－4，0)、(4，0)，求它的外接圓方程．

在直角坐標系中，求與y軸相切，且與直線4x－3y＋1=0切于縱坐標為3的點的圓的方程．

已知圓與坐標軸都相切，且過點P(－1，2)，求圓的標準方程．

求經(jīng)過點A(－2，4)，且與直線x＋3y－26=0，相切于點B(8，6)的圓的標準方程．

四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O(0，0)、A(6，2)、B(4，6)、C(2，6)，直線(＜k＜3)分四邊形OABC為兩部分，S表示靠近x軸一

側(cè)的那一部分的面積．

(1)求S=f(k)的函數(shù)表達式；

(2)當k為何值時，直線y=kx將四邊形OABC分為面積相等的兩部分．

一條光線經(jīng)過P(2，3)點，射在直線l：x＋y＋1=0上，反射后過點Q(1，1)．

(1)求光線的入射方程；

(2)求這條光線從P到Q的長度．

t∈(0，10)，由t確定兩個任意點P(t，t)，Q(10－t，0)，問：①直線PQ是否能通過點M(6，1)和N(4，5)；②在內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．

(1)求證：頂點C一定在直線上；

(2)求圖中陰影部分面積的最大值，并求此時頂點A、B、C、D的坐標