已知A(1，－1)、B(2，2)、C(4，1)，求點(diǎn)D，使直線AB⊥CD，且直線AD⊥BC．

過兩點(diǎn)M(，)、B(，2a)的直線l的傾斜角為45°，求a的值．

已知經(jīng)過A(－2，0)和B(1，3a)的直線與經(jīng)過P(0，－1)和Q(a，－2a)的直線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．

如果直線l沿x軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸的正方向平移1個(gè)單位后，又回到原來的位置，求直線l的斜率．

四邊形ABCD中，若A(－7，0)、B(2，－3)、C(5，6)、D(－4，9)，試判斷該四邊形的形狀．

已知直線的傾斜角為，直線與的交點(diǎn)為A，直線和向上的方向之間所成的角為120°，求直線的斜率．

已知直線AB的斜率為，直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線l的斜率．

已知點(diǎn)P在平面ABC外，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△PAB是正三角形，PA⊥BC

(1)求證：平面PAB⊥平面ABC；

(2)求二面角P-AC-B正切值的大�。�

已知SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB，SB=BC，E是SC的中點(diǎn)，DE⊥SC交AC于D，求二面角E-BD-C的大�。�

射線OA、OB、OC兩兩都成60°角，在OA上取一點(diǎn)P，使OP=m，PH⊥平面BOC，且垂足為H，求PH的長(zhǎng)．