如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

已知三棱柱的底面邊長為1，側(cè)棱長為2，判斷這樣的一個三棱柱內(nèi)能否放進一個體積為的小球？

長方體的三個相鄰的面積分別為2，3，6，這個長方體的頂點在同一個球面上，求這個球的表面積．

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長都是a，截面和截面相交于DE．求四面體的體積．

斜三棱柱底面△ABC為正三角形，AB＝a，．求這個三棱柱的體積．

一個三棱錐三條側(cè)棱長都是26，底面三角形三邊長分別是10，24，26．求此三棱錐的高和全面積．

三棱錐P－ABC中，PA=a，AB=AC=2a，∠PAB＝∠PAC=∠BAC＝60°，求三棱錐P－ABC的體積．

下圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母，請根據(jù)要求回答問題．

(1)這個幾何體是什么體？

(2)如果面A在幾何體的底部，那么哪一個面會在上面？

(3)如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？

(4)從右邊看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？

把圖形與對應的圖形名稱用線連接．

設函數(shù)y=f(x)滿足lg(lgy)=lg(3x)＋lg(3－x)．

(1)求f(x)的解析式及定義域；

(2)當xÎ (0，)時，討論f(x)的單調(diào)性．