已知圓心在x軸上，半徑是5，以A(5，4)為中點的弦長是，求圓的方程．

求過點A(－1，10)且被圓截得的弦長為8的直線方程．

過A(1，2)，B(3，4)作一圓，使它在x軸上截得的弦長等于6，求這個圓在y軸上截得的弦長．

求下列條件所決定的圓的方程：

(1)已知圓過兩點A(3，1)B(－1，3)，且它的圓心在直線3x－y－2=0上；

(2)經(jīng)過三點A(1，－1)，B(1，4)，C(4，－2)．

求與x軸切于點(5，0)，并在y軸上截取弦長為10的圓的方程．

設有半徑為3km的圓形社區(qū)，A、B兩人同時從社區(qū)中心出發(fā)，A向東，而B向北直進？A出發(fā)后不久，改變前進方向，斜著沿切于社區(qū)周界的方向前進，后來恰好與B相遇．設A、B兩人的速度都一定，其比為3∶1，問A、B兩人在何處相遇？

如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP=2，連結AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點，以O為原點，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標系．若E、F分別為PA、PB的中點，求A、B、C、D、E、F的坐標．

已知正方體的棱長為2，分別按下列要求建立空間直角坐標系，請寫出正方體各頂點的坐標．

(1)如圖，以底面ABCD的中心O為坐標原點，分別以射線AB、BC、的指向為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標系；

(2)如圖，以底面正方形ABCD的中心為坐標原點O，分別以射線OB、OC、的指向為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向，建立直角坐標系．

寫出與原點距離等于3的點的坐標所滿足的條件．

求到下列兩定點距離相等的點的坐標滿足的條件：

(1)A(1，0，1)，B(3，－2，1)；

(2)A(－3，2：2)，B(1，0，－2)．