已知非零向量和不共線．

(1)如果，，，求證：A、B、D三點(diǎn)共線．

(2)欲使和共線，試確定實(shí)數(shù)k值．

如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)，，試用a，b表示、、．

如圖所示，設(shè)BO是△ABC中AC邊上的中線，，，試求．

已知，，，則a＋b＋c=0成立時(shí)A、B、C能否構(gòu)成三角形？反之成立嗎？

如圖所示，、不共線，(tÎ R)，用、表示．

已知非零向量a，b滿足|a|=|b|及|a＋b|=|a－b|，若作，，，試判定四邊形OACB的形狀，并證明之．

若a≠0，且b≠0，且|a|=|b|=|a－b|，求a與a＋b所在直線的夾角．

一木塊放在桌面上，木塊所受重力G，桌面所受壓力．問(1)G和之間的關(guān)系怎樣？

(2)G和是相等向量嗎？

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)Ｏ，EF是過點(diǎn)O且平行于AB的線段．

(1)寫出圖中的各組共線向量；

(2)寫出圖中的各對同向向量；

(3)寫出圖中的各對反向向量．

已知飛機(jī)從甲地按北偏東30°的方向飛行2000km到達(dá)乙地，再從乙地按南偏東30°的方向飛行2000km到達(dá)丙地，再從丙地按西南方向飛行km到達(dá)丁地，問丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多遠(yuǎn)？