已知正四棱錐S-ABCD的棱長均為13，E、F分別是SA、BD上的點，且SE∶EA=BF∶FD=5∶8．

(1)求證：直線EF∥平面SBC；

(2)求四棱錐S-ABCD的體積．

如圖所示，已知長方體ABCD-EFGH中，EF=2，EH=4，AE=6，M是FG的中點，過A、M、H作平面截長方體為兩部分，求在截面以上部分的體積．

已知正三棱柱ABC-的底邊AB=2cm，D、E分別是側棱B、C上的點，且有EC=BC=2DB．

求四棱錐A-BCED的體積．

如圖，已知正三棱錐S-ABC，過B和側棱SA、SC的中點E、F作一截面，若這個截面與側面SAC垂直，求此三棱錐的側面積與底面積之比．

正三棱錐P-ABC底面邊長為4，高PO=，過底面一邊AB作平面ABE垂直于PC，求截面△ABE的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分別為VA、VC的中點．試判斷直線DE與平面VBC的位置關系，并說明理由．

如圖，棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，你能判定CD⊥AB以及AC=BC嗎？

在長方體ABCD-中，用截面截下一個棱錐C-，求棱錐C-的體積與剩余部分的體積之比．

降水量是指水平地面上單位面積降雨水的深度，用上口直徑為38mm，底面直徑為24mm，深度為35mm的圓臺形水桶(軸截面如圖所示)來測量降水量，如果在一次降雨過程中，此桶盛得的雨水正好是桶深的，則本次降雨的降水量是_____(精確到1mm)．

下圖顯示了某路段的三個橫斷面，其面積分別為，，相鄰兩個橫斷面的間距為25.0m，筑路時需將這部分沙土清除掉，試估算這部分沙土的體積．