已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝2a_n－2，(n＝1，2，3…)數(shù)列{b_n}中，b₁＝1，點P(b_n，b_n+1)在直線x－y＋2＝0上．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)記S_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，求滿足S_n＜167的最大正整數(shù)n．

設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為D_n，記D_n內(nèi)的格點(格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點)個數(shù)為f(n)(n∈N^*)

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表達式；

(2)記，試比較T_n與T_n+1的大�。蝗魧τ谝磺械恼�整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項的和，其中b_n＝2^f(n)，問是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

給為了調(diào)查甲、乙兩個網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機選取了14天，統(tǒng)計上午8∶00－10∶00間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：

(1)一組測量值中最大值與最小值之差稱為極差．甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？

(2)甲網(wǎng)站點擊量在[10，40]間的頻率是多少？

(3)甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由．

為了了解小學生的體能情況，抽取了某校一年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)．已知圖中從左到右前三個小組頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．

(1)求第四小組的頻率；

(2)參加這次測試的學生有多少？

(3)若次數(shù)在75次以上(含75次)為達標，試估計該年級學生跳繩測試的達標率．

為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖)．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5．

(1)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；

(2)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？

(3)參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2(n≥2)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)證明：．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝4，a_n＝3a_n－1－2(n≥2)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(2)證明：．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝－，且a_n＝S_n＋＋2(n≥2)．

(1)計算S₁，S₂，S₃；

(2)猜想S_n的表達式，并證明．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n＝2a_n－n(n∈N^*，n≥1)

(1)若數(shù)列{a_n＋λ}是等比數(shù)列，求λ的值；

(2)比較a_n與n的大小，并證明你的結(jié)論；

(3)數(shù)列{b_n}滿足，{b_n}的前n項和T_n，證T_n＜1．

已知數(shù)列{a_n}的遞推公式

(1)猜出通項公式；

(2)證明你的猜想是正確的．